Savoir, connaître, comprendre…

Les Français ont la manie de compliquer les choses. Allez savoir pourquoi, là où les Anglais n’ont qu’un mot (know), nous en avons deux: savoir et connaître.  Pourquoi est-on allé inventer deux concepts aussi proches, si ce n’est pour le plaisir de torturer les étrangers qui apprennent notre belle langue? Allez, comme c’est demain matin le bac de philo, je me lance sans filet…

Premier constat: bien que leurs sens soient très proches, la syntaxe de ces deux verbes est carrément différente: connaître s’emploie uniquement en mode transitif (on connaît quelque chose ou quelqu’un) alors que savoir peut aussi être suivi d’un verbe (on sait faire du vélo), d’une proposition relative (on sait que la Terre est ronde) ou être utilisé comme un substantif (le savoir). On peut connaître des lieux ou des personnes mais jamais les savoir.

Savoir: une compétence, connaître: une familiarité

Premier constat: le savoir semble se rapporter à ce qui a été acquis par l’esprit (je sais ma table de multiplication) ou par le corps (je sais jongler). Ce qu’on sait se réfère donc à ce qui a été assimilé dans le passé, à sa mémoire intellectuelle ou corporelle. Je le constate sans forcément avoir conscience de son origine: je sais que le soleil ne tourne pas autour de la Terre, même si je ne sais plus quand je l’ai appris ni comment le redémontrer. Savoir désigne une compétence mentale ou physique, ma “capacité à”.

Connaître est une notion plus subjective, moins définitive. Je connais plus ou moins bien telle ou telle personne (alors que je sais ou je ne sais pas ma leçon). La connaissance d’une personne ou d’un lieu est une question de familiarité: on peut savoir plein de trucs sur une ville sans y avoir mis les pieds, mais pour la connaître il faut l’avoir visitée, avoir “fait sa connaissance” en y passant du temps.  Alors que le savoir s’attache à l’objet de façon intemporelle et décontextualisée, connaître fait référence à mon rapport personnel à l’objet, à mon degré d’intimité avec lui. C’est avant tout une affaire de sensation et d’émotion.

Connaître sans savoir

La plupart du temps, savoir et connaissance ne font qu’un, mais il peut arriver qu’on connaisse sans savoir. Par exemple quand on a le nom de quelqu’un sur le bout de la langue, on le connaît mais on ne sait plus comment il s’appelle. Ou bien la sensation de déjà-vu, lorsqu’on a l’impression de connaître déjà la scène, de l’avoir vécue, même si on est incapable de savoir où, quand, etc. Les malades atteints d’amnésie profonde ne (re)connaissent plus les personnes qui les soignent, mais on a remarqué qu’elles évitent celles qui les ont mal traitées et recherchent au contraire celles qui ont été chaleureuses avec elles (c’est dans ce billet): elles savent donc des choses qu’elles ne connaissent pas.

Je vous avais raconté dans le même billet l’expérience de l’Iowa Gambling Task: vous devez piocher des cartes parmi quatre piles retournées, certaines cartes vous faisant gagner et d’autres vous faisant perdre de l’argent. Ce que vous ne savez pas, c’est que deux des piles sont très risquées et qu’il vaut mieux piocher dans les deux autres tas, garantissant des gains plus modestes mais plus réguliers. Les joueurs pigent l’astuce au bout de 80 tirages environ mais Damasio a montré qu’entre le 10eme et le 50eme tirage, ils améliorent progressivement leur stratégie sans être encore capables d’expliquer comment. Durant cette phase leurs corps manifestent des signaux de stress chaque fois qu’ils s’apprêtent à piocher dans le mauvais tas. Autrement dit, ils sentent le danger avant d’en avoir pris conscience. Leur connaissance précède leur savoir…

Savoir sans (re)connaître

L’inverse peut aussi se produire: je vous avais raconté (ici) l’étrange maladie de Capgras, dont les malades affirment ne pas reconnaître les êtres qui leur sont très proches. Ce syndrome étrange a permis de découvrir des bases neuronales différentes derrière la sensation de savoir et de (re)connaître:

• un circuit « ventral » associe un visage à une personne et un nom: je sais que c’est Untel et qu’il s’appelle X,
• un circuit « dorsal » donne le sentiment de familiarité avec ce visage: je le connais.

C’est ce dernier circuit qui est lésé chez les personnes atteintes du syndrôme de Capgras. Ils identifient bien les traits et les noms de leurs proches, mais ils ne les (re)connaissent pas émotionnellement. Ils invoquent du coup des histoires abracadabrantes de robots et de sosies pour expliquer cette situation étrange.

Démonstrations et explications

En science on parle de “comprendre” plutôt que de connaître pour désigner la sensation de familiarité avec un phénomène, une propriété ou un théorème. Une sensation très différente du savoir qui relève de l’acquis intellectuel. Si je vous démontre par a+b que l’espace et le temps ne sont pas des grandeurs absolues, vous finirez par l’admettre et vous serez même assez vite à l’aise avec les règles de calcul relativiste. Mais sans plus d’explications, il y a de fortes chances que vous n’ayez aucune sensation de familiarité avec la relativité restreinte. Vous en saurez les principes sans en comprendre l’esprit, un peu comme nos malades de Capgras qui savent identifier leurs proches sans les reconnaître. Le pédagogue ne se contente pas de prouver, d’enseigner un savoir, il sait aussi transmettre à ses élèves une certaine familiarité avec son sujet.

Et en maths alors? C’est d’habitude le rôle de la démonstration que de concilier le savoir (la validation d’une propriété, sa preuve) et sa connaissance (ou sa compréhension, sa raison profonde, son explication): une démonstration par l’absurde explique pourquoi il ne pourrait en être autrement, une démonstration par récurrence donne l’image d’une vérité initiale qui se propage de proche en proche jusqu’à l’infini etc.

Mais il peut arriver qu’on ait la connaissance avant la preuve: Le célèbre mathématicien britannique Hardy était fasciné par l’extraordinaire créativité de son collègue indien Srinivasa Ramanujuan qui connaissait des tas de théorèmes extrêmement puissants sans éprouver le besoin de les prouver formellement. “Il semble ridicule, écrivait-il, de l’importuner en lui demandant comment il avait trouvé tel ou tel théorème connu, lui qui m’en montrait cinq ou six nouveaux presque chaque jour.”[1]

A l’inverse, explique le mathématicien Gilles Dowek, on voit émerger un nouveau type de démonstration informatique qui prouve sans expliquer. La preuve du théorème des quatre couleurs ou celle de la conjecture de Kepler consiste à transformer un problème très général en un ensemble gigantesque, mais fini, de possibilités, dont la puissance du calcul informatique peut venir à bout. On écarte l’infini du problème et on calcule bestialement. Mais cette méthode a un coût pour l’esprit: la démonstration perd toute vertu explicative. Elle constate, vérifie mais elle ne “montre” plus pourquoi un théorème est vrai ou faux. En langage Xochipillesque, elle fournit du savoir mais pas les clés pour le connaître.

[dailymotion xdj7n1]
J’assimile sans doute un peu trop “comprendre” et “connaître” en science, ce qui n’est pas très satisfaisant. Comme aime à le dire Jean-Pierre Dupuy, il y a dans le mot “comprendre” l’idée d’englober (le Royaume-Uni comprend l’Angleterre, l’Ecosse, le Pays de Galle et l’Irlande du Nord). Comprendre une notion, c’est donc non seulement la savoir, en être familier (la connaître), mais aussi et surtout l’avoir complètement reliée au tissu des connaissances déjà acquises. Comprendre c’est avoir une représentation complète des liens entre les idées.

C’est pour cette raison que Feynman affirmait que personne n’avait compris la physique quantique: même si on en maîtrise toutes les règles (le savoir) et qu’on a fini par se familiariser avec ce monde étrange (le « connaître »), il manque encore aujourd’hui à cette discipline un lien avec le monde intuitif dont on fait l’expérience quotidienne.

Et pour reboucler avec l’enseignement, le Graal de la pédagogie est sans doute de pouvoir faire passer à la fois des savoirs, de la connaissance (une familiarité avec ce qu’on a appris) et de la compréhension (une vision claire des interactions entre ces savoirs)…

Sources:

[1] In Marcus du Sautoy, La symphonie des nombres premiers

[2] Par exemple, pour connaître les solutions entières de l’équation X⁵=2X⁴+4X³+9X²+38, il suffit de remarquer que X⁵ croît beaucoup plus vite que tous les éléments du membres de droite de l’équation. Si X>100, X⁵ est supérieur au membre de droite de l’équation, donc la solution cherchée, si elle existe, est forcément inférieure à 100. Il suffit donc de faire le calcul pour toutes les valeurs de X inférieures à 100 pour résoudre le problème. Cette méthode “élimine l’infini” du problème afin de le ramener à un calcul sur un nombre fini d’opérations.

Billets connexes:

Magic Pavlov, pour d’autres exemples de connaître sans savoir
Notre conscience serait-elle politiquement incorrecte? pour l’exemple des Capgras et le rôle des processus inconscient dans nos décisions.