La Reine, le Fou et l’Arbre (2)

Part 2: Innovation et évolution: une histoire de lapins-sauteurs?

Previously on “La Reine, le Fou et l’Arbre”: il y a 500 millions d’années, à l’époque du Cambrien, une invraisemblable explosion de formes vivantes crée d’un seul coup (à l’échelle géologique, n’exagérons rien) toutes les branches du vivant et plein d’autres encore qui n’ont pas survécu. Pourquoi une telle fulgurance de créativité, jamais répétée ensuite? Stuart Kauffman, un biologiste américain spécialiste de l’auto-organisation, avance l’explication que je trouve la plus limpide. Imaginez un paysage très accidenté, représentant les différentes morphologies que peut prendre un organisme très simple par mutations. Chaque endroit de ce paysage correspond à une mutation particulière de cet organisme et son altitude à sa “fitness” (sa viabilité). Un organisme qui mute saute d’un endroit à l’autre. Si l’altitude d’arrivée est plus grande que celle du départ, la mutation est avantageuse et si l’endroit n’est pas déjà pris, l’organisme pourra s’y maintenir jusqu’à la prochaine mutation avantageuse.

Comme un lapin qui sauterait partout (source de la photo ici) en espérant se percher le plus haut possible, notre organisme mutant a deux stratégies possibles:
– soit il la joue “prudent” en bougeant un tout petit peu autour de lui (ce qui correspond à une micro-mutation). Il a alors de bonnes chances de grimper, mais pas très vite.
– soit il la joue “Banzaï” et fait un saut de la mort au hasard dans le paysage. C’est risqué, mais il a une petite chance de tomber pas loin d’un pic et de gagner le jackpot en termes d’évolution.

Au moment du Cambrien, c’est le bonheur pour les rares organismes multicellulaires qui apparaissent par mutation: ils n’ont pas de prédateurs et se prélassent dans un océan de nourriture sans défense. Les anatomies complexes ont donc une “fitness” énorme pour peu qu’elles soient viables, ce qui correspond à des pics très escarpés dans le paysage de Kauffman. La stratégie “Banzaï” est du coup très payante car en faisant de grands bonds, nos lapins ont une certaine chance pas complètement nulle de tomber sur une anatomie hyper avantageuse. Avec cette tactique tous les plans d’organisation viables sont très vite explorés par nos lapins: c’est la phase d’explosion créatrice du Fou où dominent les macromutations.

Au fil du temps, la situation se complique: Kaufman a montré sur un petit modèle que chaque fois qu’un lapin-organisme réussit par hasard une macro-mutation avantageuse, ses chances d’en réussir une seconde sont diminuées par deux. Autrement dit, le temps entre deux macro-mutations double à chaque fois. Et assez rapidement, plus aucune macro-mutation viable n’est statistiquement possible. Vient alors le temps des évolutions graduelles -les petites mutations qui conservent le plan d’organisation d’origine- qui font grimper le lapin doucement sur son pic en adaptant finement sa morphologie au nouvel environnement. A mesure que le temps passe, les évolutions se font de plus en plus mineures et la Reine Rouge reprend ses droits.

Un arbre fractal?

Sur la base de ce raisonnement, certains paléontologues comme Jean Chaline généralisent la statistique de ce modèle: selon eux le rythme d’apparition d’un niveau supplémentaire de ramification dans l’arbre du vivant augmenterait de manière proportionnelle dans le temps. Et comme vous êtes maintenant familiers avec les logarithmes, vous savez qu’une telle périodicité logarithmique traduit une invariance d’échelle dans la géométrie de l’arbre, autrement dit sa structure fractale!

 

Source: Chaline, Nottale et Grou (ici)

C’est rigolo non? D’autant qu’on a souvent remarqué l’aspect fractal de certains arbres en vrai dans la nature.


Images du site mathcurve.com (à droite c’est un vrai arbre!)

Bien entendu cette théorie est très contestée car comment s’assurer, par exemple, que les étapes évolutives retenues sont les “bonnes”? Vous me direz ce que vous en pensez.

Application aux progrès technologiques?

En tous cas, on a souvent relevé le parallèle entre les bizarreries de l’explosion Cambrienne et celle du progrès technologique. Lorsque la bicyclette a été inventée, on a vu apparaître sur le marché toutes les formes possibles et imaginables de vélo, avant que le marché ne porte finalement son choix sur un modèle qui n’a plus beaucoup varié depuis 1880!

Idem pour l’invention de l’automobile: on a oublié que la lutte a été rude au départ entre les partisans de la propulsion à vapeur (les machines de Bollée ci-dessous) et les moteurs à gaz naturel ou à essence, avant que ces derniers ne s’imposent définitivement.

Pareil pour l’invention du Web: souvenez-vous de l’explosion des start-up de tous poils qui n’ont pas résisté à l’explosion de la bulle internet en 2000. Dix ans après, ce sont souvent les mêmes business modèles qu’au départ, même si les acteurs ont changé. Exit les Netscape, Altavista, et autres Degriftour: pour survivre il faut innover mais ça ne suffit pas! L’innovation échevelée cède progressivement la place à une recherche plus méthodique d’une meilleure efficacité. Comme dans l’évolution, après le Fou, la Reine Rouge reprend du service.

L’analogie a été poussée à tel point que l’on a été jusqu’à rechercher la structure log-périodique de ces révolutions technologiques. Avec des variantes, car comme l’a remarqué Roland Moreno: « Dans les secteurs classiques (bâtiment, automobile…) le progrès évolue de façon logarithmique : il tend vers l’infini mais de plus en plus lentement. Dans les sciences de l’information au contraire, il donne l’impression d’être exponentiel ». Et quand on cherche des structures étranges, on les trouve. Même l’histoire du jazz n’y couperait pas, regardez:

Source: article d’Ivan Brissaud (ici)

La différence entre biologie et technologie

Plaisanterie à part, il y a quand même une vraie différence entre biologie et révolution technologique. La biologie, c’est hiérarchique! Dans le domaine du vivant les mutations les plus radicales – celles qui déterminent les classifications taxonomiques supérieures (règne, ordre, famille etc)- sont aussi celles qui affectent les stades précoces du développement embryonnaire. Une mutation touchant la formation de la colonne vertébrale est bien plus pathogène qu’une mutation plus tardive correspondant à la formation des doigts par exemple. Mais on a vu que ces mutations radicales n’avaient de chance d’être viables qu’aux premières périodes de l’évolution. Il parait donc logique de trouver des mutations développementales de plus en plus tardives à mesure que l’on avance dans l’histoire du vivant. Plus le temps passe, plus les formes initiales du développement embryonnaire sont “figées”. Au point qu’à la fin (actuellement?) seules les mutations intervenant en toute fin de développement embryonnaire sont (éventuellement) viables, autorisant de temps en temps la formation d’une nouvelle espèce. On justifierait ainsi l’ordre implacable dans lequel seraient apparus d’abord les règnes, puis les ordres, puis les familles, etc. jusqu’aux espèces, de manière non réversible.

Il n’y a, me semble-t-il, rien de tel dans l’histoire du progrès technologique, car je ne lui connais aucune contrainte équivalente à celles du développement embryonnaire. N’importe quelle révolution technologique est susceptible d’engendrer l’équivalent de nouveaux “plans d’organisation”: les motos à trois roues par exemple (source ici) . Il n’est même pas besoin d’une nouvelle technologie pour bouleverser un secteur:traditionnel: les compagnies “low cost” dans la distribution ou les transports, les Kapla dans le secteur des jouets en bois par exemple. Bref, l’innovation technologique me semble diablement plus anarchique que l’évolution naturelle…

PS du 10 janvier: A l’occasion d’un nouveau record dans le calcul des décimales de pi, El Jj vient de publier une très bonne chronologie des découvertes de ces décimales. Pour le plaisir, je me suis amusé à regarder si par hasard elle suivait une certaine régularité logarithmique (comme l’histoire du jazz). Voici ce que ça donne (cliquez pour aggrandir l’image):

Ca marche… presque. On voit une bonne régularité jusque vers 1950, mais avec l’invention de l’informatique on change de braquet. Le dernier point (celui de 2010) est totalement à côté de la plaque, mais on sait que les logarithmes n’aiment pas trop les petits nombres. Patience, donc jusqu’à la prochaine découverte pour savoir si ça se confirme ou si l’on a changé de vitesse une seconde fois…

Source et articles intéressants pour aller plus loin:
Un modèle plus sophistiqué de Kauffman (2003)
L’arbre de la vie a-t-il une structure fractale de Chaline, Nottale et Grou (1989)
A noter que Laurent Nottale tente à présent de faire de sa théorie de l’invariance d’échelle une théorie universelle, unifiant la mécanique quantique, la relativité, la cosmologie, la biologie etc. C’est… original!

Billets connexes:
Le Fou, la Reine et l’arbre (part 1), le billet précédent sur les surprise de l’explosion Cambrienne.
Logarithmes: again?! pour comprendre le lien entre invariance d’échelle et log-périodicité.

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