Petite énigme

Vous avez les yeux bandés, et devant vous sont disposés 64 pions du jeu d’Othello: blancs d’un côté, noirs de l’autre. On vous indique que 10 pions ont leur face noire visible et 54 montrent leur face blanche.
Votre mission: faire deux tas de pions, ayant tous deux le même nombre de pions noirs. Sans retirer le bandeau bien sûr.

Impossible? Pas du tout, la solution est même incroyablement simple…
Réponse demain dans les commentaires!

(énigme tirée du « Au pays des paradoxes » de JP Delahaye)

10 comments for “Petite énigme

  1. Tom Roud
    02/02/2009 at 04:42

    >Alors alors ?Je me suis creusé la tête, mais ps d’idée pour l’instant…

  2. PB
    02/02/2009 at 08:20

    >Je ferais bien deux tas de zéro pion, je n’ai pas trouvé mieux 🙂

  3. tati74
    02/02/2009 at 09:16

    >Si je fais 16 tas de 4 pions, j’en aurait au moins deux qui ne seront que noirs !

  4. Gilles
    02/02/2009 at 10:37

    >Petite question : est-ce que le positionnement des pions sur le plateau correspond au déroulement selon les règles d’une partie d’Othello ?

  5. Anonymous
    02/02/2009 at 11:00

    >2 tas aléatoires, puis il suffira de compter les tranches noires de chacun des 2 tas : 32 pour chaque tas… et 32 tranches blanches également (mission impossible avec un jeu de go)

  6. Virgile
    02/02/2009 at 11:57

    >On forme deux tas au hasard.Le tas A est constitué de 10 jetons (n noirs + 10-n blancs).Le tas B est constitué de 54 jetons contenant… 10-(10-n) blancs : soit n blancs.Il suffit de retourner les jetons du tas B pour que les n blancs se transforment en n noirs.On gagne quelque chose? 🙂

  7. Xochipilli
    02/02/2009 at 18:02

    >Bravo Virgile! Vous avez gagné la gloire d’avoir trouvé!Effectivement, il suffit de retirer 10 pions au hasard et de les retourner. On aura alors autant de noirs dans les deux tas!Supposons que ce petit tas contient au départ 2 noirs et 8 blancs. En les retournant, ces pions deviennent 2 blancs et 8 noirs. Or le « grand » tas compte 8 noirs(et 46 blancs). Ca marche.Si le petit tas contient 3 noirs et 7 blancs, en le retournant il se transforme en 3 blancs et 7 noirs. Et le grand tas compte 7 noirs (et 47 blancs). Ca marche encore. Etc.Magique non?

  8. Goulu
    03/02/2009 at 14:32

    >un truc que j’aime avec les casse-tête, c’est ce petit sentiment de honte passagère quand on s’apercoit que la solution était vachement plus simple que ce qu’on avait désespérément cherché…Joli problème, merci!

  9. Xochipilli
    03/02/2009 at 19:54

    >@Goulu: oui, c’est exactement ça: il y a un petit goût de masochisme dans ces casse-tête 😉

  10. martinG
    06/09/2010 at 22:50

    >J'ai spontanément trouvé une solution non mathématique mais qui devrait fonctionner parfaitement si l'expérience se déroule en plein soleil ou sous une lumière électrique assez puissante. Les pions noirs seront plus chauds que les blancs 🙂

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