Le Jabulani se prend-il pour une banane?

Le ballon de la Coupe du Monde – le Jabulani- semble être un cauchemar pour les gardiens de but, tant ses trajectoires sont imprévisibles. Sur les frappes de loin, il lui arrive de “flotter” en l’air, hésitant dans sa trajectoire avant de prendre le gardien par surprise comme sur le magnifique but de la Chine contre la France en 2010 (le lien est ici).

[youtube cLkPBGN-7Tg]

La plupart des explications au sujet de ces tirs flottants (par exemple ici ou chez Tom Roud) font appel à « l’effet Magnus”, connu pour être à l’origine de très illustres tirs « en banane »:


J’avoue que le parallèle entre les deux types de tirs ne m’a pas paru évident: la trajectoire de la balle flottante est beaucoup moins courbe que celle des « tirs en banane » et la balle semble y être beaucoup moins “brossée”. S’agit-il vraiment du même effet? Le Webinet mène l’enquête sur cette question cruciale qui a au moins le mérite de ne pas parler des frasques de l’équipe de France. Et cette semaine, promis: pas d’équation!

Le tir en banane
Pour éplucher la banane, rien ne vaut le légendaire coup franc de Roberto Carlos contre l’équipe de France en 1998:

Regardez comme le ballon tourne très vite sur elle-même. L’effet donné à la balle entraine l’air à son contact, accélérant le flux d’un côté et le ralentissant de l’autre. Or la vitesse d’un gaz est liée à sa pression (souvenez-vous de Bernoulli et de son théorème): si sa vitesse augmente sa pression diminue et vice versa. La différence de pression induite de part et d’autre de la balle crée une poussée latérale qui incurve sa trajectoire. C’est ça le fameux effet Magnus:

L’effet Magnus (l’illustration est adapté de ce site)


Cet effet est accentué par la déviation de la trainée d’air derrière la balle. Sous l’effet de la rotation, le sillage turbulent est décalé par rapport à l’axe de déplacement de la balle:

(source: ici)

Par réaction, la balle subit une seconde poussée latérale qui s’ajoute à la force de Magnus:

(illustration tirée et adaptée de ce site):


L’effet sera d’autant plus marqué que la balle “accroche” l’air autour d’elle. C’est la raison pour laquelle les balles de tennis neuves ont plus d’effet que les balles usées ou mouillées et que les balles de base-ball ont de drôles de couture.
La vitesse de rotation de la balle sur elle-même accentue également l’effet: il faut bien “brosser” la balle avec son pied ou sa raquette, surtout au ping pong où la balle est très lisse. Au football l’effet est plus facile à obtenir par temps sec: la chaussure donne plus d’effet à la balle et la balle entraine mieux l’air autour d’elle.
A ces effets en l’air s’en ajoutent d’autres encore plus diaboliques au moment du rebond lorsque la balle est légère. Cela permet de faire des services redoutables au ping-pong:

Le deuxième effet kiss-cool de la banane

Au foot le véritable magic touch du tir en banane de Roberto Carlos, ne vient pas du rebond mais du changement subit de la trajectoire du ballon, une fois qu’il a passé le mur des joueurs. La balle qui semblait mal cadrée oblique brusquement vers le but, prenant tout le monde de court.

Que se passe-t-il? Lorsque la balle ralentit un peu, l’écoulement de l’air autour d’elle change subitement de régime, et passe d’un mode “turbulent” c’est-à-dire chaotique à un mode beaucoup plus stable (“laminaire”) où les effets de la viscosité de l’air sur la balle (et donc la poussée latérale qu’elle subit) sont beaucoup plus marqués. Si la balle a gardé suffisamment de rotation quand elle entre dans ce régime la courbure de sa trajectoire est donc brutalement accentuée et prend tout le monde de court.


source ici


Bref, pour réussir un beau tir en banane il faut un coup de pied très puissant et très brossé. La balle suit alors une trajectoire arrondie dont la courbure s’accentue subitement quand la balle passe du mode turbulent au mode laminaire. On obtient cet effet plus facilement par temps sec et avec une balle qui « accroche » bien l’air.

La balle flottante

Venons-en aux tirs flottants. C’est au volley que l’on parle le plus volontiers de “service flottant”. On obtient cet effet quand on frappe fort dans une balle de plage très légère. Même sans vent, on dirait que la balle fait n’importe quoi. Faute d’une belle vidéo sur un bon service flottant, voici l’animation qu’en donne Wikipedia:


L’explication est plus subtile que celle de l’effet Magnus. Ici c’est l’absence de rotation de la balle qui provoque l’instabilité de la trajectoire. Et oui! En aérodynamique, la rotation joue le même rôle stabilisateur qu’un gyroscope en mécanique, même si les mécanismes sont très différents. Ce n’est pas un hasard si tous les fûts d’armes à feu sont rayés. Quelque soit sa nature -torpille, flêche ou balle- un projectile qui tourne en vrille pendant sa course voit toujours sa trajectoire stabilisée, car les turbulences de l’air sont canalisées derrière lui.

Si au contraire la balle part très vite sans tourner, l’écoulement turbulent de l’air à son contact crée des mini-tourbillons à sa surface. Ces petites perturbations réparties aléatoirement autour d’elle sont autant de micro-dépressions qui attirent ou repoussent la balle d’un côté ou de l’autre. Sa trajectoire devient alors imprévisible et c’est justement cet effet qui est recherché dans les jeux de balle. L’effet est plus facile à obtenir avec une balle llisse et légère ce qui explique qu’il soit plus connu au ping-pong et au volley qu’au foot. Pour bien réussir un tir flottant, il faut frapper sèchement la balle au centre (pour éviter la rotation) et très fort (pour qu’elle passe en régime « turbulent »).

Verdict…

Récapitulons: effets Magnus et flottants ont bien des points communs (tir puissant, frappé de loin et trajectoire imprévisible) mais ces similitudes cachent des mécanismes très différents: l’effet Magnus recquiert une balle qui tourne très vite sur elle-même et devient redoutable s’il se prolonge au moment où la balle ralentit. A l’inverse un tir devient flottant lorsque la balle est en pleine vitesse et qu’elle ne tourne pas sur elle-même. Le Jabulani, plus lisse et plus léger que les autres modèles de ballons (surtout quand il est joué en altitude) est un candidat idéal pour des tirs « flottants », surtout quand il pleut. En revanche si mon explication est la bonne il se prête moins beaucoup moins bien aux effets Magnus. Bref une banane ne flotte pas et un tir flottant ne se banane pas…

Source:
L’excellent travail des lycéens de Strasbourg sur le sujet
The science of soccer sur le site de l’Université de Hong Kong
La conférence « Balles et Ballon » d’Etienne Guyon
L’article de Wikipedia sur le service flottant au volley

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3 comments for “Le Jabulani se prend-il pour une banane?

  1. Tom Roud
    21/06/2010 at 00:25

    >Merci pour ces explications très complètes !Je suis tombé sur cette vidéo de la NASA (!) qui a l'air d'aller exactement dans le sens de ton billet http://www.nasa.gov/topics/nasalife/features/soccer_ball.html

  2. Xochipilli
    21/06/2010 at 20:40

    >@Tom: je n'avais pas encore vu de vidéo: celle-ci est super, merci!

  3. Sirtin
    22/06/2010 at 19:50

    >Limpides les explications !J'ajouterais qu'une petite expérience permet de bien visualiser l'effet de l'écoulement d'air autour d'une balle. Il suffit de prendre une balle de ping-pong et un sèche-cheveux. Puis essayer de maintenir la balle à la verticale du flux d'air. Ensuite, incliner progressivement le sèche-cheveux et la balle reste en l'air.

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