Innovations, Scrabble et logarithmes

La Reine, le Fou et l’Arbre (3)

Rappel des épisodes précédents (ici): les innovations technologiques et les ramifications du vivant présentent d’étranges similitudes. Les délais entre deux évolutions majeures sont de plus en plus courts et semblent suivre une progression logarithmique. Quelle que soit la manière dont on représente de telles évolutions -graphe, arbre ou autre- la forme obtenue est toujours la même, quelque soit l’échelle choisie. Ce sont donc des fractales! De quoi combler les amateurs de Da Vinci Code… Certes, ce n’est pas un scoop de dire que l’histoire du progrès technique s’accélère à mesure que le temps passe, mais c’est plus surprenant de faire le même constat pour les chronologies du vivant:

Source : Chaline, Nottale et Grou (ici)

Je viens de trouver une explication plus simple à ce phénomène que celle des lapins-sauteurs de mon précédent billet, en lisant un excellent bouquin de Jared Diamond dont je vous reparlerai dans un prochain billet.

L’imprimerie, inventée il y a 3700 ans…

La réflexion de Diamond prend comme point de départ la découverte d’un disque d’argile, à Phaïstos en Crète, daté de 1700 av. JC (la photo vient de Wikipedia). Ce disque est recouvert de plus de deux cents hiéroglyphes (dont 45 différents) imprimés à l’aide de poinçons. Ces poinçons en relief sont si minutieusement conçus qu’on suppose qu’ils ont servi plusieurs fois. On serait donc en présence de la première inscription réalisée avec des caractères mobiles et réutilisables. Un vrai travail d’impression, 2500 ans avant l’invention de l’imprimerie en Chine et 3000 ans avant celle de l’Europe! Cette trouvaille est une énigme : pourquoi a-t-il fallu attendre autant de temps pour que cette invention soit enfin exploitée par d’autres peuples ?

La réponse de Diamond est finalement assez évidente : aucune innovation, aussi géniale soit-elle, ne peut se diffuser si elle ne se s’articule pas avec les technologies existantes. Il n’y avait en Crète ni encre, ni papier, ni presse, ni métal, ni écriture alphabétique pour que cette invention « prenne ». Et comme seuls quelques scribes jaloux de leur pouvoir savaient à l’époque lire et écrire, il n’y avait pas besoin de diffuser massivement de l’information. L’imprimera attendra donc que tous les ingrédients soient réunis dans l’Europe de Gutenberg pour trouver son essor en 1455 et modifier considérablement le cours de l’histoire occidentale.

Derrière chaque invention, une armée de précurseurs méconnus

A l’appui de cette règle, il suffit de constater que les grandes découvertes sont rarement le fruit d’un seul homme. La plupart des inventeurs ont surtout peaufiné et adapté des trouvailles que des précurseurs avaient imaginées avant eux. La première machine à vapeur date non pas de James Watt, son inventeur officiel, mais de Héron d’Alexandrie et son étonnante Eolipyle!
Thomas Edison a breveté la version moderne de l’ampoule électrique et Samuel Morse celle du télégraphe électrique mais dans les deux cas, leurs inventions ont été précédées de nombreux procédés similaires ou concurrents (voir par exemple cette histoire de l’éclairage et celle du télégraphe). Bien entendu il n’est pas question de nier l’apport de ces grands inventeurs, mais il faut bien admettre que leur succès tient surtout au fait que leur société était mûre pour exploiter leurs innovations. Les vrais génies qui, comme ce proto-imprimeur de Phaïstos, ont des idées vraiment en avance sur leur époque sont très probablement voués à l’oubli. Si Léonard de Vinci n’avait pas été célèbre pour ses peintures, qui saurait qu’il avait imaginé l’ancêtre de l’hélicoptère?

Une innovation ne réussit donc que lorsqu’elle coïncide avec un bon contexte technologique, prêt à la faire fructifier. Un peu comme un nouveau réactif chimique, qui ne produit d’effet intéressant que lorsqu’il est incorporé aux bons ingrédients.

L’innovation: une affaire de combinatoire?

Innover serait donc l’art de combiner astucieusement des idées ou des technologies. D’ailleurs, la créativité n’est-elle pas précisément la capacité d’associer deux concepts qui n’ont pas l’habitude de l’être? Cette relation intime entre innovations et combinaisons pourrait expliquer le caractère cumulatif du progrès technique, dont les effets se multiplient plutôt qu’ils ne s’additionnent. Plus on a d’ingrédients à sa disposition, plus on a de chances de trouver le mélange adapté à un nouveau réactif. Plus une société a accumulé de technologies, plus elle a les moyens de tirer parti d’une innovation. Le progrès technique progresse donc en cascade, une innovation en amenant une autre dans des délais de plus en plus courts.

[Pour les sceptiques uniquement, essayons de modéliser ça. Supposons que l’on dispose de n technologies et que le champ des innovations soit proportionnel au nombre de combinaisons possibles entre ces technologies. Il y a alors 2n combinaisons possibles (voir la démonstration ici). Une technologie supplémentaire double le nombre de combinaisons donc le champ des innovations].

L’invention de l’internet par exemple, n’a pris son ampleur qu’avec l’avènement de l’ordinateur individuel et la démocratisation du haut-débit. A son tour, l’internet a permis l’invention de nouvelles formes de divertissement, de commerce, de communications, de moyens de paiement qui elles-mêmes ont induit d’autres innovations etc.

Le Scrabble du vivant

Il y a sans doute quelque chose du même genre dans le grand Lego du vivant. Lorsqu’une innovation anatomique réussit (un nouveau plan d’organisation au Cambrien par exemple), elle ouvre la voie à une floraison de recombinaisons qui chacune amène de nouvelles espèces.
Il y a pourtant une différence de taille avec le progrès technologique: au bout d’un certain temps, variable selon les familles ou les espèces, le rythme des innovations secondaires ralentit de plus en plus et puis s’arrête. Certaines espèces comme le Coelacanthe (source: cliff1066™) n’évolue plus de façon visible depuis des centaines de millions d’années. Que se passe-t-il ? Je livre à vos commentaires une élucubration Xochipillesque : 
Contrairement au progrès technologique qui ne connaît comme limite que celles que lui impose notre culture, l’évolution du vivant, est, elle, soumise à de nombreuses limites physiques: en termes de taille, de poids et de proportion par exemple, mais il y en a beaucoup d’autres. Il se passe donc à mon avis la même chose qu’au Scrabble: 

Au départ, les combinaisons disponibles sont très peu nombreuses, puis chaque mot posé augmente le champ des possibles. Mais comme le plateau de jeu n’est pas infini, le jeu « se referme » peu à peu et les occasions de faire des combinaisons fulgurantes se raréfient. Parfois même, certains mots mal placés «ferment le jeu» et réduisent brutalement les possibilités de jouer. Il arrive un moment où plus personne ne peut jouer, même s’il reste des lettres dans la pioche. De la même manière, on peut imaginer qu’une grande innovation anatomique démultiplie tout d’abord les possibilités d’évolutions d’une branche, puis que celles-ci se raréfient progressivement à mesure que toutes ses dérivées anatomiques viables aient été explorées. Le coelacanthe est pour ainsi dire le super « mot-compte-triple » collé en bas à droite du plateau…

Des Scrabbles partout…

L’innovation culturelle serait-elle plutôt Scrabble ou plutôt Légo? Paradoxalement, il me semble qu’elle est plutôt Scrabble, en raison des contraintes culturelles qui délimitent le plateau de jeu. Le jazz par exemple, a ouvert la voie à de nombreuses écoles qui se sont multipliées jusqu’à ce qu’on ait progressivement exploré toutes les combinaisons culturellement intéressantes. Sans doute faudra-t-il attendre un ingrédient supplémentaire (technologique ou culturel) pour que foisonnent (peut-être?) de nouveaux styles.
 
Source: article d’Ivan Brissaud (ici)

Si mon hypothèse tient la route, il n’est pas très étonnant de trouver autant de phénomènes humains, physiques ou biologiques obéissant à des lois log-périodiques: on en obtient chaque fois qu’une dynamique combinatoire est à l’oeuvre et que son développement est entravé par une contrainte. Cette « invariance d’échelle » omniprésente dans la nature est bien sûr fascinante et l’on peut être tenté d’y rechercher LA règle universelle de l’ordre naturel comme le font certains chercheurs. C’est à mon avis faire beaucoup d’honneur à l’analyse combinatoire. Je reste en revanche toujours impressionné par la beauté du résultat, obtenu à partir de règles aussi élémentaires que celles du Scrabble.

Sources:
De l’inégalité parmi les sociétés de Jared Diamond

Billets connexes:
Innovation et évolution: une histoire de lapins-sauteurs?
La Reine, le Fou et l’Arbre

6 comments for “Innovations, Scrabble et logarithmes

  1. Q
    13/10/2010 at 10:41

    >A propos de l'évolution type "scrabble" : j'avais lu quelque chose de très similaire en terme d'information/entropie dans le livre de Henri Atlan "Entre le cristal et la fumée", avec quelques jolis formules et des courbes qui montent et redescendent…Si je me souviens bien, c'était appliqué à l'auto-organisation dans le développement des organismes vivants, avec une phase où l'organisme voit sa complexité augmenter et sa redondance d'information diminuer, puis une phase où sa complexité diminue.

  2. T.
    13/10/2010 at 13:42

    >Thanks for the interesting post! Do you know Stanislav Lem's remarks on "invisible first inventors"? (e.g.) I too sometimes had the impression that technology inventions can have a bit strange history. Possible applications/variants on cultural evolution are even more interesting. I wonder if e.g. some of those short periods of fast cultural evolution like Greece in 5th BC, Cathars in Southfrance, Culture of the Weimar Republic, … could be seen as sequence, how that could be quantified, etc. Again, Stanislav Lem expressed a metapher for such things, in one of his novels on some alien planet "Solaris" and the products of it's "living ocean":"(Visiting a museum on the strange planet,) One plump schoolgirl (she looked about fifteen, peering inquisitively over her spectacles) abruptly asked: “And what is it for?”In the ensuing embarrassed silence, the school mistress was content to dart a reproving look at her wayward pupil. Among the Solarists whose job was to act as guides (I was one of them), no one would produce an answer. Each symmetriad is unique, and the developments in its heart are, generally speaking, unpredictable. Sometimes there is no sound. Sometimes the index of refraction increases or diminishes. Sometimes, rhythmic pulsations are accompanied by local changes in gravitation, as if the heart of the symmetriad were beating by gravitating. Sometimes the compasses of the observers spin wildly, and ionized layers spring up and disappear. The catalogue could go on indefinitely. In any case, even if we did ever succeed in solving the riddle of the symmetriads, we would still have to contend with the asymmetriads!The asymmetriads are born in the same manner as the symmetriads but finish differently, and nothing can be seen of their internal processes except tremors, vibrations and flickering. We do know, however, that the interior houses bewildering operations performed at a speed that defies the laws of physics and which are dubbed ‘giant quantic phenomena.’ The mathematical analogy with certain three-dimensional models of the atom is so unstable and transitory that some commentators dismiss the resemblance as of secondary importance, if not purely accidental. The asymmetriads have a very short life-span of fifteen to twenty minutes, and their death is even more appalling than that of the symmetriads: with the howling gale that screams through its fabric, a thick fluid gushes out (from the planet below), gurgles hideously, and submerges everything beneath a foul, bubbling foam. Then an explosion, coinciding with a muddy eruption, hurls up a spout of debris which rains slowly down into the seething ocean. This debris is sometimes found scores of miles from the focus of the explosion, dried up, yellow and flattened, like flakes of cartilage."

  3. Xochipilli
    13/10/2010 at 20:09

    >@Q: il faut que je relise le bouquin d'Atlan ;-)Les lois log-périodiques s'appliquent effectivement au développement de l'embryon: voir par exemple cet article de Nottale et cie de 2002.@T: thank's for the reference 😉

  4. DavidL
    14/10/2010 at 12:24

    >On doit pouvoir faire un raisonnement similaire avec l'innovation dans les entreprises. Une boite nait et se développe sur la base d'une innovation technologique, qu'elle exploite en la combinant au paysage existant.Une fois les combinaisons explorées elle stagne (technologiquement parlant) et finit par se faire supplanter par une jeune start-up qui a réussi à secouer le plateau de scrabble et à recommencer la partie autour d'un nouveau mot.Le CAC40 serait il plein de Coelacanthes ?

  5. Sari-K
    20/03/2014 at 11:08

    Est-ce que les lois log-périodes ne sont pas faussées, en ce sens qu’elles sont créées artificiellement a posteriori, par la sélection des évènements considérés comme majeurs? Autant je partage la conviction qu’une innovation ne peut se développer que si elle arrive au bon moment, et la définition de « bon moment » est une fonction tordue du contexte sociale, de la technologie dominante, de conditions financières, de capacités humaines etc., autant les lois log-périodes me paraissent être une confirmation a posteriori avec une sélection orientée des éléments.
    Ca me rappelle mon prof de maths en prépa qui nous disait dans ces cas-là « Supposons que la fonction soit continue. Démontrez qu’elle est continue. »

  6. 20/03/2014 at 23:28

    @Sari-K: oui évidemment c’est bien la question. Je ne suis pas sûr que quiconque ait la réponse mais dans l’hypothèse où cette répartition logarithmique est plus qu’un simple effet de myopie, ce billet essaie de trouver une explication au phénomène…

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