Cosmologie fastoche (2)

Part2: Comment faire parler l’équation FLRW

Vous savez maintenant comment on trouve l’équation de l’univers (baptisée FLRW du nom de ses découvreurs) en écrivant simplement que l’énergie se conserve dans un univers homogène, isotrope et qui se dilate dans le temps. Mais je ne suis pas sûr que vous éprouviez encore une profonde jubilation intérieure en songeant que H² = (å/a)² = 8πGρ/3 -K/a² où H est la constante de Hubble, a(t) le facteur d’échelle (å sa dérivée), ρ la densité de matière de l’univers et K une constante. Au cas -très improbable- où vous ne voueriez pas un culte fervent à cette formule, il me faut vous en expliquer les merveilleux secrets.
Vous préférez l’enfer chaud ou froid?
Pour commencer l’exégèse il faut rappeler que cette équation ne raconte rien d’autre que le destin d’une galaxie qui s’éloigne de nous malgré la force de gravité. Un peu comme une balle qu’on lancerait très fort en l’air depuis la Terre. La balle, comme l’univers, n’a que trois destins possibles :
  • Si vous la lancez doucement, elle monte en l’air, atteint un maximum et redescend. Pour notre univers, ça correspond au cas où la constante K est positive. Arrivé à un maximum, l’univers arrêtera de gonfler et rétrécira de plus en plus vite jusqu’à s’écraser dans un « big crunch » inverse du Big Bang qui l’a vu naître.
  • Si vous êtes Superman et que vous lancez la balle suffisamment fort, la balle réussira à s’arracher à la pesanteur et se perdra dans l’infini de l’espace, tel Buzz l’éclair. Cela correspond à une constante K négative dans l’équation de l’Univers, qui conduit à une expansion éternelle.
  • Si vous êtes toujours Superman mais que vous avez oublié de manger votre bol de cryptonique au p’tit déj, votre balle partira exactement à la vitesse nécessaire pour échapper à la pesanteur. C’est le cas où K=0 et où l’univers s’étend sans arrêt mais à une vitesse qui tend à s’annuler à l’infini.

Dans tous les cas de figure si l’on remonte le film à l’envers assez loin dans le temps, l’univers a dû être extraordinairement petit, dense et chaud (puisque toute la matière était agglutinée dans un petit volume) à son commencement. Pour avoir une idée de l’époque où ça remonte, il suffit de mesurer la distance et la vitesse de fuite d’une galaxie lointaine. Si l’on suppose cette vitesse constante dans le temps (ce qui est faux, on le sait ou alors vous n’avez pas bien lu le premier billet), on trouve que tout ça s’est passé il y a T=1/H soit 13 milliards d’années environ. Bizarrement cette estimation à la louche tombe pile sur ce qu’on sait être la bonne valeur.

L’univers courbé

L’équation FLRW a aussi son interprétation géométrique. La relativité générale postule que la matière et l’énergie (c’est kif-kif puisque E=mc²) courbent l’espace-temps et les équations d’Einstein décrivent cette interdépendance. Si on dérive l’équation FLRW de ces équations plutôt que des lois de la mécanique classique, la constante K prend subitement une autre signification. Elle représente la courbure de l’espace qui se conserve dans le temps:

deformation espace temps

En théorie, k devrait pouvoir prendre toutes les valeurs possibles, mais comme on fait l’hypothèse d’un univers homogène et isotrope (= pareil partout et dans toutes les directions, c’est le principe cosmologique de base) il n’y a que trois formes géométriques possibles correspondant à trois valeurs possibles pour K.

Source ici

En deux dimensions ce seraient soit un plan (K=0), soit la surface d’une sphère (K=1) soit celle d’une selle de cheval infinie (K= -1). En trois dimensions, on ne peut pas les visualiser car ces structures ne sont dans l’espace: elles sont l’espace. On peut juste se faire une idée de ce qui se passe quand on vit dans de tels univers:

– l’espace « plan », c’est simplement l’espace ordinaire et infini tel qu’on l’imagine intuitivement, qui respecte les lois de la géométrie classique euclidienne.
– l’hyper-sphère est un espace fini mais sans bord. Quand on s’y déplace suffisamment longtemps en ligne droite on finit par revenir sur ses pas, un peu comme dans une partie de Pacman (mais en 3 dimensions!) où plafonds et planchers communiquent mystérieusement.
– l’espace hyperbolique est infini et ouvert. C’est un peu l’inverse de l’hypersphère: deux plans « parallèles » finissent par s’écarter de plus en plus l’un de l’autre.
Si on combine maintenant les deux interprétations newtonienne et relativiste, on voit que le destin de l’Univers est indissociable de sa structure géométrique:

– si K=+1 notre univers est une hypersphère finie qui enflera puis se dégonflera jusqu’à s’écraser sur elle-même dans une fournaise microscopique.

– si K= -1 notre univers est une hyperselle de cheval et se dilatera infiniment dans le froid glacial du vide.

– si K=0 notre univers est banalement euclidien et infini et se dilatera également jusqu’à la fin des temps (mais plus lentement).

Dans quel état j’erre?

Pour savoir si on finira brûlés dans un Big Crunch ou glacés dans une expansion infinie, il faut donc connaître la courbure de notre univers. Comment le savoir? Pourrait-on deviner que la Terre est ronde sans bateau pour en faire le tour et sans astres pour nous servir de repères extérieurs?

trois espaces possibles

L’angle apparent d’un objet est différent selon que l’on est sur une sphère, sur un plan ou dans une géométrie hyperbolique et pareil pour leurs homologues en 3D. Reste à trouver des objets suffisamment lointains et grands pour mesurer tout ça. Sur Terre, Gauss avait essayé de le faire sans succès, en mesurant l’angle apparent entre deux sommets distants de 100 km. Les astronomes ont eu plus de chances car ils peuvent utiliser comme calibres d’immenses tâches du fond cosmologique diffus (qui est une sorte de rayonnement fossile du Big Bang). La mesure angulaire qu’ils ont obtenu pour ces tâches est très proche de leur valeur théorique dans un univers euclidien, à 1 ou 2% près. L’Univers est donc plat, du moins à l’échelle de nos observations, c’est-à-dire sur quelques milliards d’années-lumière.

Univers visible
Rien ne dit par contre qu’il n’est pas courbe au-delà, à des distances de plusieurs dizaines de milliards d’années-lumière. Pourrait-on voir aussi loin avec de plus puissants téléscopes? La réponse est négative, non pas pour des raisons matérielles mais parce qu’il existe un horizon théorique au-delà duquel l’information ne nous est pas accessible. 
En effet si la vitesse apparente des galaxies augmente en proportion de leur éloignement, vient un moment où cette vitesse dépasse celle de la lumière. Impossible ? Pas forcément, car ce ne sont pas les galaxies qui bougent mais l’échelle spatiale, la « trame » de l’espace qui n’a rien de matériel. Au-delà d’une certaine distance, l’espace se dilate plus vite que la lumière et donc la lumière émise à cette distance ne peut jamais nous parvenir.

univers observable

Comme on peut mesurer H, on trouve un horizon visible situé à D= c/H, soit environ 10 milliards d’années-lumière. Quasiment la même taille que l’univers. Coïncidence? On n’en sait trop rien mais contrairement à la taille de l’univers, cet horizon reste fixe (si H est fixe; on va revenir sur ce point un peu plus loin) alors que l’univers continue de grandir. Dans le futur, les galaxies les plus lointaines s’éloigneront de nous jusqu’à passer de l’autre côté de cet horizon les unes après les autres comme une baignoire qui se vide. Dans quelques dizaines de milliards d’années, notre ciel nous paraitra vidé de toutes ses galaxies, à l’exception des deux ou trois galaxies voisines qui resteront collées à la nôtre par l’effet de la gravité… Nous serons seuls dans le cosmos! Evidemment tout le monde est logé à la même enseigne: pour des extra-terrestres qui vivraient au niveau de notre horizon cosmologique, c’est nous qui sommes en train de nous éloigner d’eux à la vitesse de la lumière et de disparaître de leur champ de visibilité.

Résolution de l’équation FLRW avec de la matière comme source d’énergie
Maintenant qu’on sait que l’univers est plus ou moins plat, on peut maintenant résoudre l’équation FLRW: H² = (å/a)² = 8πGρ/3
Pour une quantité de matière donnée, la densité ρ est inversement proportionnelle au volume donc ρ ~1/a3 (le symbole ~ indique une proportionnalité) et l’équation devient å² ~ 1/a dont la solution est a(t)~ t ce qui témoigne d’un univers dont l’expansion ralentit progressivement. On a alors H = å/a = 2/(3T) et on peut donc évaluer plus finement l’âge de l’univers T = environ 8 milliards d’années. Hum… Il y a un léger problème parce qu’on sait par d’autres méthodes que certaines étoiles ont plus de 13 milliards d’années d’existence. Comme dirait Boris Vian « Ya quelqu’chose qui cloche la-dedans. J’y retourne immédiatement »…

Et si l’univers avait été rempli de radiations?
Peut-être l’erreur vient-elle du fait qu’à ses débuts l’univers ne contenait pas de matière mais juste des radiations? Calculons, calculons! L’équation FLRW est identique H² = (å/a)² = 8πGρ/3  car rappelez-vous, la masse et l’énergie c’est pareil (E=mc²). Par contre ici ρ désigne la densité d’énergie lumineuse et est égale à la densité de photons multipliée par l’énergie de chaque photon.
Comme pour la matière, la densité de photons est proportionnelle à l’inverse du volume, donc à 1/a3
L’énergie d’un photon est inversement proportionnelle à sa longueur d’onde λ. Or dans un espace qui se dilate, la longueur d’onde de la lumière se dilate au même rythme, comme le son d’une ambulance qui s’éloigne devient plus grave. C’est d’ailleurs ce décalage systématique vers les plus grandes longueurs d’onde (le « redshift ») qui permet de mesurer la vitesse de fuite des galaxies. λ est donc proportionnel à a et l’énergie de chaque photon varie en 1/a.
Bilan: la densité de radiation est proportionnelle à 1/a4 et l’équation FLRW revient à å² ~ 1/a² dont la solution est a~√t. 
L’expansion d’un tel univers ralentit également dans le temps. Dans un univers mélangeant matière et radiations, l’énergie de radiation a dû être prépondérante aux premiers temps de l’univers (quand t et a sont petits, 1/a4est bien plus grand que1/a3 et √t est bien supérieur à t) mais est rapidement devenue négligeable ensuite.
Côté datation, on n’a pas beaucoup avancé car comme H = å/a = 1/(2T) un univers uniquement rempli de variations aurait en théorie moins de 7 milliards d’années!

A la recherche de l’énergie manquante…

Pour trouver une valeur raisonnable de l’âge de l’univers, il faut donc supposer soit que les lois de la gravité sont fausses à très grande échelle, soit qu’il existe une forme d’énergie différente de la lumière et de la matière, dont la densité ρ0 diminuerait moins vite que 1/a3. Cette dernière piste est d’autant plus intéressante qu’en étudiant certaines Supernovae (des étoiles très massives qui explosent et dont on connaît la distance et la vitesse de fuite) les chercheurs se sont rendu compte que dans le passé la constante-qui-n’est-pas-constante de Hubble était moins grande qu’aujourd’hui. Autrement dit l’expansion de univers semble s’accélérer alors qu’on vient de voir qu’un univers rempli de matière ou de radiations lumineuses ralentit sous l’effet de la gravité. La densité d’énergie ρ0 agirait comme une espèce de force répulsive qui contrerait les effets de la gravité.

L’hypothèse d’une source d’énergie sombre supplémentaire permet de résoudre un autre problème. Dans un univers plat, l’équation FLRW prédit une valeur précise de la densité d’énergie (ρ=3H²/(8πG) soit 10-25 kg/m3). Or quand on additionne tout ce que l’univers contient de lumière et de matière connue (y compris la mystérieuse matière noire), on trouve à peine 25% de cette valeur. L’énergie sombre tombe donc plutôt bien pour trouver les 3/4 d’énergie manquante.

Par contre, cette énergie a quelque chose de très mystérieux: puisque sa densité ρ0 doit diminuer moins vite que 1/a3 cela signifie qu’elle « ne se dilue pas » quand l’espace s’étire. Elle serait donc indépendante de l’échelle spatiale. Mais que reste-t-il à l’espace quand on enlève  sa dimension spatiale? Rien. Ou plutôt le « vide » qui serait peut-être la source de l’énergie sombre. La mécanique quantique prédit effectivement que même le vide n’a pas une énergie nulle quand on l’examine à des échelles de temps suffisamment petites (en vertu du principe d’indétermination de Heisenberg, appliqué à l’énergie et au temps). Il se pourrait qu’il soit le siège de créations et d’annihilations de particules et d’antiparticules, à un rythme bien trop rapide pour que nous puissions les détecter. Le vide serait en quelque sorte effervescent…

Energie sombre: mission accomplie!

On entre dans le domaine de la spéculation, mais l’idée serait que le résultat net de cette effervescence soit une minuscule densité d’énergie ρ0 constante dans le temps, c’est-à-dire indépendante de l’expansion de la trame spatiale. Injectons cette valeur ρ0 dans l’équation FLRW: H² = (å/a)² = 8πGρ0/3 . C’est ce qu’avait fait Einstein quand il avait ajouté une constante cosmologique dans son équation, destinée à équilibrer la gravité dans un univers qu’il croyait statique. Ce qu’il qualifia de « plus grande erreur de sa vie » était en fait une bonne idée, mais dans un contexte très différent.
Dans un univers « vide », la constante de Hubble est enfin une vraie constante H0²= 8πGρ0/3 et a(t) ~ eHt correspond bien à une expansion accélérée. Cette drôle d’énergie du vide répond donc parfaitement à ce qu’on attendait d’elle. En plus, on retrouve grâce à elle un âge raisonnable de l’univers (14 milliards d’années).

Evidemment notre univers réel est composé en partie de matière (25% y compris la matière noire), en partie d’énergie sombre (75%) et une pincée d’énergie de radiations (moins de 1%). Compte tenu des caractéristiques de ces trois énergies, chacune a eu sa période d’influence au cours de l’évolution de l’univers:

Type d’énergie a(t) ρ Zone d’influence maximale
Radiations ~√t ~1/a3 t très petit
(<10 000 ans)
Matière ~ t ~1/a4 Zone intermédiaire
Vide ~ eHt constante = ρ0 t très grand (qq milliards d’années)

Voici ce que donnerait l’évolution de notre univers depuis sa naissance:

evolution de hubble

Depuis une dizaine de milliards d’années, la constante de Hubble est effectivement une constante ce qui explique que la loi de Hubble tienne la route (même si ce qu’on observe de la vitesse de fuite des galaxies correspond à des événements très loin dans le passé). Par contre on verra une prochaine fois qu’au tout début, l’univers était sans doute vide et non pas rempli de radiations, ce qui a provoqué son expansion exponentielle comme maintenant, durant une période appelée l’inflation.

Un problème peut en cacher un autre
N’allez surtout pas croire que cette énergie sombre résout tous nos problèmes; en fait elle en pose autant qu’elle en solutionne. D’une part, on ne l’a jamais mesurée directement, et aucune théorie satisfaisante n’explique sa valeur très faible. Mais surtout cette valeur pose un problème quasiment métaphysique: pour retrouver les 70% d’énergie manquante et un univers vieux d’environ 14 milliards d’années, il faut une densité d’énergie sombre d’au moins 10-123 unités. Or si la densité d’énergie du vide avait excédé 10-120, la gravité aurait été bien trop faible pour que des galaxies puissent s’agglutiner aux premiers temps de l’univers. Une aussi petite valeur qu’aucune théorie de parvient à expliquer mais dont la précision est une condition de vie ou de mort pour notre univers laisse les physiciens très perplexes. On touche sans doute là un des plus grands mystères actuels de la physique théorique.

 

Sources: 
Léonard Susskind (Le paysage cosmique) et ses podcasts
A lire aussi: le dossier Pour la Science d’avril-juin 2011 sur la face cachée de l’Univers.


Billets connexes: 
L’épisode précédent est ici
La suite est par ici!

21 comments for “Cosmologie fastoche (2)

  1. Cartesian
    18/05/2011 at 09:53

    >Pour éviter le problème de la singularité au moment du big-bang, on peut penser qu’il a eu lieu dans une partie d’un ensemble d’univers, et que la densité de la matière dans cette partie était si faible qu’on peut considérer cette partie relativement vide. En outre la différence de densité entre les deux milieux implique bien une expansion.

  2. W.
    18/05/2011 at 09:57

    >Passionnant. A refaire les calculs également, ça fait plaisir de comprendre ce genre de notions qu'on acquière qu'à travers d'obscurs articles sciences et vie.J'ai en revanche du mal à conceptualiser la notion d'horizon d'univers observable. Je comprends que la vitesse augmentant avec la distance, on finit par atteindre la vitesse de la lumière. Mais ça voudrait dire que la vitesse relative de la galaxie lointaine par rapport à la notre devient supérieure à c. Or justement, c ne dépend pas du référentiel : prenons ma voiture, qui roule jusqu'à c (uniquement sur circuit rassurez-vous, sur la route je respecte les limitations). Quand je suis en vitesse de pointe et que j'allume mes phares, la lumière de mes phares va également à c et non à 2*c (ce qu'on peut vérifier avec un Michelson).Or, il me semble que ce que vous dites là c'est que comme le référentiel (la trame, qui est pour moi le tapis roulant sur lequel court le photon) va c+epsi alors la lumière qui court à -c, a une vitesse relative de c+epsi-c=epsi donc s'éloigne de nous et ne nous parvient pas. Alors que pour ma part, j'aurais pensé qu'elle allait à c car indépendante du référentiel (i.e. du tapis roulant).Je pense que c'est la notion même de trame en expansion que je ne visualise pas. Son assimilation à un référentiel doit être erroné, mais je n'arrive pas à faire autrement.

  3. Xochipilli
    18/05/2011 at 21:08

    >@Cartesian: oui c'est une hypothèse possible. Je reviendrai sur les débuts de l'univers dans un prochain billet…@W: ta remarque est très judicieuse et tu m'as mis le doute un instant, d'autant que ce point est rarement commenté dans la littérature. Effectivement la loi classique de la composition des vitesses ne s'applique pas aux vitesses proches de la lumière. Mais ici il ne s'agit pas de composer des vitesses: au-delà de l'horizon visible, l'image n'est pas celle d'un tapis "roulant" contre lequel court un photon, mais plutôt celle d'un tapis élastique dont la longueur s'étire plus vite que la vitesse du photon. Le photon a bien la vitesse c par rapport à nous et pendant le laps de temps t il parcourt une distance ct dans notre direction. Mais pendant ce laps de temps t, la distance qui le sépare de nous s'est accrue d'un peu plus que ct du fait de l'expansion de l'univers. Le photon n'arrive donc jamais jusqu'à nous!C'est la même subtilité qui distingue la physique du "redshift" cosmologique (dû à l'expansion de l'univers pour des galaxies qui n'ont pas de mouvement propre) de l'effet Doppler (pour des objets en mouvement "réel"). Les deux phénomènes produisent un décalage des longueurs d'onde vers le rouge mais dans le premier cas, ce décalage augmente avec la distance parcourue par la lumière alors que dans le second il est indépendant de celle-ci…

  4. Borealis
    20/05/2011 at 21:17

    >Merci pour votre réponse à la question de W., je m'étais moi-même interrogé… jusqu'à ce que vous n'apportiez une explication limpide !En revanche, je bloque au dernier paragraphe. Vous nous dîtes que, compte tenu de nos connaissances actuelles de l'Univers, "il faut une densité d'énergie sombre d'au moins 10^-120 unités." C'est la suite que je comprends moins : "Or si la densité du vide avait excédé 10^-122, la gravité aurait été bien trop faible …" Je conçois les choses ainsi : si la densité du vide avait été plus GRANDE, l'énergie du vide (qui s'oppose à la gravité en "élargissant" l'espace) aurait toujours dominé la gravitation, ce qui aurait empêché la formation des galaxies ; il n'y aurait qu'une "soupe" de moins en moins "dense". Or 10^-122 < 10^-120. Il semblerait qu'il faille inverser les valeurs numériques pour retrouver le sens… A moins que je n'ai loupé quelque chose ??

  5. Xochipilli
    20/05/2011 at 22:12

    >@Borealis: vous avez raison je voulais parler non pas de la densité du vide (je ne sais pas très bien ce que ça voudrait dire d'ailleurs) mais de la densité d'énergie du vide qui, si elle avait été plus grande, aurait contrecarré les effets de la gravité et empêché de former les galaxies. Merci pour votre remarque!

  6. Stéphane Laborde
    23/05/2011 at 14:01

    >Excellent.Je voudrais apporter deux remarques :1) Concernant le tapis roulant. Ca signifie que la vitesse "c" est certes indépendante du référentiel mais "au même" temps !Ainsi si on mesure "c" à t et disons à (t+100) ans on devrait mesurer deux vitesses différentes… Entre deux points qui ne subissent pas de forces entre les deux mesures. Le "tapis roulant" ayant augmenté.A moins, et c'est peut-être là qu'il faut creuser à mon sens, que si on considère alors "c" comme étant AUSSI indépendant du temps, c'est le temps lui même qui dépend du temps.Et là on touche à autre chose : t' = f(t). Qui n'est abordé nulle part (j'ai mon idée là dessus).Je suis prêt à développer cette idée par ailleurs si ça intéresse quelqu'un.2) Autre point. Le vide est "quantique", si donc des particules A+ et A- se créent et s'anihilent localement, qu'en est-il de la probabilité que juste à côté A+ et A- se créent aussi à des vitesses opposées, anihilant une paire, mais laissant les deux extrémités filer à des vitesses opposées ? Cette probabilité n'est pas nulle.

  7. Xochipilli
    23/05/2011 at 22:29

    >@Stéphane: effectivement c varie dans le temps si l'on tient compte de l'expansion de l'espace. Par exemple si l'on repère une galaxie par sa distance actuelle (x), dans un espace complètement vide (H constant) la lumière parcourt cette distance x en un délai t=1/H Ln(1+Hx/c). Pour x petit, sa vitesse apparente (x/t= c – Hx/2) dépend de x et est inférieure à c. On peut comme tu le suggères considérer que ce n'est pas sa vitesse apparente qui décroit mais le temps qui ralentit. Est-ce pour ça que les échelles de temps sont aussi petites dans l'univers primitif (10 puissance moins 10 secondes typiquement)? Je n'ai pas encore trouvé d'explication complète sur ce phénomène de dilatation du temps mais ça m'intéresse si tu as des idées là dessus!Par contre je n'ai pas compris ton deuxième point 🙁

  8. Stéphane Laborde
    24/05/2011 at 07:11

    >@XochipilliBien ! J'en tiens un :)On laisse tomber pour le moment la partie quantique.Tout d'abord, avant d'aller plus loin, nous allons faire une réflexion sur le temps.Le temps actuellement est défini à partir du Cesium-133.Or et là je dis "STOP". Je dis que cette horloge n'a absolument rien de valable pour étudier l'Univers.Et je le prouve.Tout atome stable, hydrogène inclu, et à fortiori le Cesium-133 n'existe qu'à partir d'un moment donné de l'histoire de l'Univers. Avant cette conception du Cesium-133, il est incohérent de se baser sur cet atome pour mesurer le temps.Ce qui fait que les extrapolations qui sont faites ne sont tout simplement pas valable.Mais d'un point de vue plus large, étant donné le processus de transformation, la quantité de Cesium-133 va atteindre, ou a déjà atteint un PIC, et à partir de ce PIC voit sa quantité décroître, jusqu'à ne plus être là du tout.Et donc cette horloge n'est pas du tout valable non plus pour étudier l'histoire de l'Univers.Cette horloge n'est valable que localement dans l'Espace-Temps, parce que ici et maintenant, on peut se baser sur le CESIUM-133, pour bâtir une horloge.Il faut donc définir le temps sur une horloge qui NE DEPENDE PAS, de l'existence de tel ou tel élément dans l'histoire de l'Univers.La lumière, pure énergie, tout le temps présente, doit nous servir de référent pour cela.Comment ?Et bien nous ASSUMONS ce que tu as parfaitement décrit dans ce post, pour faire une TRANSFORMATION DE REFERENTIEL !Nous disons que "C" est indépendant du référentiel spatial ET du temps.Nous disons que l'Univers NE CROIT PAS, que sa taille est FIXE, qu'il s'agit d'une sphère 4D de rayon D= c/H.Et nous disons que ce n'est pas :a(t) = eHtMais que t = ln[a(t)]/HEt que les galaxies ne s'éloignent pas les unes des autres, mais se contractent au sein de l'Univers ainsi défini.Nous transformons alors l'équation en fonction de ce NOUVEAU REFERENTIEL d'ESPACE-TEMPS.Ce référentiel est centré sur nous, et a pour horloge un temps qui semble le même à courte échelle de mesure, mais fait apparemment s'accélérer les événements au fur des mesures expérimentales.Nous définissons alors de NOUVEAUX objets physiques, qui ne sont plus définis dans l'Espace, mais dans l'Espace-Temps, et qui ressemblent à des tubes ou filaments…J'arrête là ça fait beaucoup 🙂

  9. Xochipilli
    24/05/2011 at 07:41

    >@Stéphane: oui je comprends que ça revient au même de dire que l'échelle des distances s'accroit ou que celle du temps ralentit. A part troquer une bizarrerie pour une autre, qu'est ce qu'on en tire comme conséquence intéressante?Je dis peut être une bêtise, mais il me semble que dans un tel univers où c'est le temps qui s'écoule différemment et l'espace qui est fixe, les galaxies ne "disparaissent" pas au-delà de l'horizon des événements puisque cet horizon est tout simplement la frontière de l'univers tout court. Cela expliquerait-il pourquoi la distance à cet horizon coincide à peu près avec l'âge théorique de l'univers (10^10 années)?Je délire sans doute, mais cela signifierait-il que l'espace n'est pas "presque" plat parce qu'on n'en perçoit qu'un petit bout, mais qu'il est plat tout court?

  10. Stéphane Laborde
    24/05/2011 at 07:52

    >@XochipilliEn terme de conséquence c'est un saut qualitatif dans la conceptualisation des objets physiques. Toute la physique change, parce que les concepts changent.C'est pas "un tel Univers", c'est un nouveau POINT DE VUE sur l'Univers.Dans une telle transformation il faut tout repenser.Ainsi la question : Deux galaxies se contractant l'une par rapport à l'autre, comment interprète-t-on le trajet d'une mitraille de rayons lumineux successifs de l'une à l'autre ? De quoi s'agit-il exactement ? Comment interpréter le fait que les derniers rayons n'atteignent pas leur cible alors que la distance est fixe ?On est obligé alors de définir autrement la mécanique quantique. Elle apparaît directement dans le modèle, comme conséquence forcée.

  11. Borealis
    24/05/2011 at 23:36

    >Très intéressante discussion entre Stéphane et Xochipilli, qui m'amène à la réflexion suivante. Le problème majeur de la cosmologie et de la physique quantique actuelles est qu'aucune théorie satisfaisante n'est conceptuellement vulgarisable. Du fait qu'il faille radicalement abandonner ses repères quotidiens, cela restera toujours un jargon incompréhensible aux yeux du "grand public" (et du moins grand…). Peut-il alors vraiment y avoir une "cosmologie fastoche" ?Pour revenir sur ma première intervention, j'avais bien compris que l'on parlait de la densité d'ENERGIE du vide. A vrai dire, je ne m'étais même pas rendu compte de l'absence du mot, mon cerveau avait corrigé de lui-même. En fait, je ne voulais pas jouer sur les mots mais chipoter sur les valeurs numériques citées (ce doit être mon côté chieur qui fait parler de lui…) : il me semble toujours que 10^-122 soit inférieur à 10^-120.

  12. Stéphane Laborde
    25/05/2011 at 09:25

    >Si vous suivez le raisonnement, vous devez arriver à la conclusion qu'il faut batir une physique à géométrie sphérique 4D, la dimension temporelle étant alors totalement liée à la sphère selon t = ln[a]/H.Nous avons alors un phénomène ininterrompu, sans début ni fin, de transformations fractales continues.Les phénomènes physiques se forment de façon émergente (par exemple apparition de l'élément Cesium-133 dans l'Univers), ont une vie, puis une mort, qui laisse place à l'émergence de nouveaux phénomènes d'ordre de grandeur supérieur.Et cela sans interruption.De sorte qu'il n'y a pas plus de Big-Bang que de Big-Crunch, il y a la définition arbitraire d'éléments physiques d'un ordre donné (les éléments définis aujourd'hui) par rapport auxquels on peu définir une sphère de démarrage, et une sphère de fin, approximatives mais qui sont précédés d'éléments d'ordre de grandeur inférieur, et sera suivi par des éléments d'ordre de grandeur supérieur.Or cette définition il n'y a aucun élément élément physique fondamental.Les éléments physiques définis sont relatifs au choix conceptuel de l'observateur.

  13. Xochipilli
    25/05/2011 at 21:22

    >@Borealis: saperlipopette, vous avez bien fait d'insister, effectivement la densité d'énergie du vide est estimée à environ 10^-123 et non pas 10^-120. J'ai corrigé dans le billet. Merci de votre vigilance.C'est vrai que pour le reste on peut vite partir dans des conjectures sans fin mais on peut aussi suivre un raisonnement pas trop compliqué qui tente d'expliquer ce qui se passe (en tous cas, c'est la tentative de mon billet, manifestement pas très convaincante ;-)@Stéphane: tu devrais écrire un billet sur le sujet! Par contre autant le raisonnement sur l'espace qui se dilate s'explique assez facilement par les effets de la gravité sur l'espace, autant je ne comprends pas bien l'explication sous-jacente à un temps qui varierait en fonction de la distance par rapport à nous.

  14. Stéphane Laborde
    25/05/2011 at 21:44

    >"je ne comprends pas bien l'explication sous-jacente à un temps qui varierait en fonction de la distance par rapport à nous"Il n'y a pas de distance qui varie (pas de facteur d'échelle de l'espace), mais un temps défini par t= ln(a)/H. Mais a n'est défini que par le décalage vers le rouge de la lumière.Il n'y a donc de temps, que relatif à ce décalage.Or ce décalage varie par sauts, de fréquence en fréquence. L'horloge cosmique c'est celle là. Et toujours vers le rouge.Au delà de ce rouge, on peut donc considérer que c'est "la fin du temps" de "cette galaxie" par rapport à nous. Ou plus précisément "la fin de cette horloge".De sorte qu'une horloge, même basée sur la lumière, a un début et une fin elle aussi.Au delà du point ultime, il n'y a plus de galaxie, il y a un effondrement informationnel final.Il n'y a que de l'information.

  15. Mathieu
    29/05/2011 at 13:59

    >Récemment j'ai entendu dans une conférence que l'hypothèse d'homogénéité de l'univers n'était peut-être pas correcte. En effet, on a beau regarder très loin dans l'univers (à très grande échelle), il y a toujours des inhomogénéités. Il y a des endroits avec de la matière (des planètes, des système solaires, des galaxies, des amas, des supers-amas, etc.) et des endroits sans matière. Les cosmologistes bidouillent les constantes pour n'expliquer qu'à moitié ce phénomène.Un autre axiome possible serait de dire que l'univers est inhomogène à la façon d'une fractale : tout endroit plein est identique à tout autre endroit plein à toutes les échelles, mais il y a des vides et des pleins à toutes les échelles. C'est tout aussi satisfaisant comme hypothèse, mais ça demande de revoir toute la cosmologie, y compris le présent billet.

  16. Xochipilli
    29/05/2011 at 22:51

    >@Mathieu: une chose est sûre, c'est que tous les morceaux collent mal les uns avec les autres et donc il y a probablement certains hypothèses qui sont fausses. Pour l'homogénéité il me semble qu'elle est plutôt bien vérifiée (à 0,001% près) dans le fond diffus cosmologique: c'est ce que je raconte dans le billet suivant. Et l'aspect fractal de la distribution de matière n'est pas incompatible avec cette hypothèse d'homogénéité (au contraire, même, si on l'explique par l'incessante fluctuation quantique du vide)… Je serais très intéressé d'avoir les références de cette conf en tous cas.

  17. Mathieu
    10/06/2011 at 02:18

    >Il s'agissait de L. Pietronero (Università La Sapienza, Italy) à la conférence Statphys24 à l'été 2010 en Australie.titre: The complex universe: Recent data and new theoretical challenges

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