Part 2: Résoudre c’est dévisser! On a vu dans l’épisode précédent que trouver les racines d’un polynôme se fait en jouant sur les « symétries » de ses racines, en regardant ce qui se passe quand on les « étiquette » de toutes les façons possibles. Ces symétries renvoient à leur tour à des figures géométriques particulières: deux points...
« Les bons mathématiciens trouvent des analogies entre les théorèmes ; les excellents mathématiciens arrivent à voir des analogies entre les analogies » disait Stephan Banach. Parmi ces correspondances extraordinaires, j’ai découvert au hasard de mes lectures celle que le jeune Evariste Galois avait établie entre l’algèbre des polynômes et la géométrie des figures symétriques. Part 1: Un...
Retour sur ces phénomènes auto-organisés. Cette semaine place au vivant et à la dynamique des populations, où l’on retrouve d’étonnantes similitudes avec les oscillations purement physico-chimiques dont je vous ai parlé dans les derniers billets. Les populations oscillent aussi! Les statistiques sont une source inépuisable de découvertes intrigantes, y compris lorsqu’il s’agit de statistiques...
PART 2 Les mystères du monde continu Je vous ai montré dans le billet précédent pourquoi en mélangeant de façon très méthodique d’une image (j’étale dans un sens, je replie et je recommence) on revient tôt ou tard à la l’image initiale. Cet éternel recommencement est un privilège réservé aux images numériques. Evidemment me direz-vous,...
Quelle différence faites-vous entre l’infini et le « très très grand »? Comment vous représentez-vous l’ensemble des nombres rationnels contenus dans l’intervalle ? Bon, je ne vous sens pas franchement emballés par mes questions métaphysiques, mais ne zappez pas tout de suite! Pour y répondre, je vous propose un phénomène bluffant qui non seulement prend vos...
Science Etonnante a fait un très bon billet comparant l’irrationalité des hommes et celle des singes et pointe du doigt une étrange propriété commune à nos deux espèces. A gain équivalent en moyenne, on préfère éviter les risques quand on vise une récompense (pour l’instant ça semble normal) mais par un effet étrange de...
>Lire les bouquins de Jared Diamond est doublement réjouissant. D’abord parce qu’il est rare de voir un essai s’attaquer à des questions aussi fondamentales que celles de la naissance, la croissance ou la mort des civilisations dans l’histoire de l’humanité. En 500 pages, Diamond passe en revue les 10 000 dernières années sur tous...
>La Reine, le Fou et l’Arbre (3) Rappel des épisodes précédents (ici): les innovations technologiques et les ramifications du vivant présentent d’étranges similitudes. Les délais entre deux évolutions majeures sont de plus en plus courts et semblent suivre une progression logarithmique. Quelle que soit la manière dont on représente de telles évolutions -graphe, arbre...
>Si l'économie comportementale vous intéresse ou si tout simplement nos bizarreries de consommateur vous amusent, je vous recommande le bouquin de Dan Ariel C'est (vraiment) moi qui décide. Un pur bijou d'humour, des expérimentations rigolotes et surtout une bonne leçon d'humilité dès qu'il s'agit de comprendre notre comportement de consommateur. Juste prix, choix rationnels,...
> Avez-vous remarqué la connotation négative de tous les termes qui ont trait au hasard? « L’aléa » est synonyme de mauvaise surprise, comme le « risque » d’ailleurs. « Hazardous » signifie dangereux en anglais et en français tout ce qui est « hasardeux » n’a pas franchement la cote non plus. Il faut croire qu’on n’est pas très à l’aise...
