Bancs et nuées

Avez-vous déjà observé un vol d’étourneaux ? On a l’impression d’avoir affaire à un super-organisme, souple et fluide, capable de modifier instantanément sa vitesse ou sa direction sans perdre sa cohérence. Un prédateur se pointe? Il se divise en un clin d’œil pour se reformer aussi sec dès que le danger est passé. Et puis arrivé près d’un champ, il se désagrège tout aussi soudainement, transformant ses organes constitutifs en autant d’individus autonomes. Les nuées de sauterelles ou les bancs de poissons compacts évoquent de la même manière des « organismes collectifs », ayant chacun une forme et un comportement propres. Les similitudes entre ces formations sont frappantes dans ces deux vidéos:

Comme tous les phénomènes d’auto-organisation émergeant par simple changement d’échelle, ces mouvements collectifs ont beaucoup titillé les scientifiques. Paradoxalement on ne manque pas d’hypothèses pour les expliquer, on en aurait plutôt trop, et bien peu de mesures de terrain pour savoir lesquelles sont les bonnes.

L’hypothèse du moindre effort
Dans les années 60, on aimait bien expliquer les phénomènes naturels par un principe mathématique général, après que D’Arcy Thomson eut spectaculairement popularisé cette approche avec tout un tas d’exemples, de la forme des cornes du bélier à celle des crânes des mammifères en passant par celle des vaisseaux sanguins. La première hypothèse pour nos formations collectives fut donc qu’elles minimisaient globalement les efforts des animaux pour se déplacer, grâce aux lois de la mécanique des fluides (air ou eau): on peut en effet économiser ses efforts en voyageant groupés, à la manière des cyclistes du peloton qui bénéficient de « l’aspiration » de leurs copains de devant.

Une telle explication a été essayée pour comprendre les formations en V des oiseaux migrateurs. En modélisant le mouvement de leurs ailes, on peut montrer qu’il se créée un courant ascendant à leur extrémité dont peut profiter son voisin de derrière s’il se place correctement. Et de fait on a mesuré en 2001 que les pélicans économisent 10 à 15% d’énergie lorsqu’ils volent en formation sous forme de V plutôt qu’isolément les uns des autres.

Malheureusement cette théorie n’explique pas tout. D’abord d’autres formations que celle « en V » permettent d’économiser autant sinon plus, par exemple celle en arc de cercle qui a l’avantage de moins fatiguer celui qui est devant. Ensuite plein d’oiseaux de proie volent en groupe désorganisé et pas du tout en V. Enfin, dans les vols en V de la vraie vie, les oiseaux ne sont pas placés comme il faut: s’ils avaient été un peu plus assidus à leur cours d’aérodynamique, ils pourraient économiser jusqu’à 60% d’énergie et non pas 15.

Pour expliquer les formations en V des oiseaux migrateurs, il faut donc aussi faire appel à des explications plus comportementalistes . Par exemple dans une tel configuration, dès que l’oiseau à la pointe du V passe derrière pour souffler un peu, le V se reforme très naturellement sur celui qui est juste derrière. De fait, ce sont plutôt des J que des V (mais les oiseaux sont notoirement analphabètes). L’autre avantage naturel d’une formation en V est qu’elle permet à chaque oiseau de garder un œil sur son voisin immédiat, situés selon un angle et une distance idéals pour détecter la moindre de ses réactions.

Pour les bancs de poissons, le même genre d’explications à base d’économie d’énergie de déplacement marche tout aussi moyennement: la théorie prédit que les poissons peuvent bénéficier de la « poussée tourbillonnaire » créée par la progression de ceux qui sont devant, en adoptant une formation en losanges respectant certaines proportions. Certes, les bancs de poissons sont bien structurés en petits losanges, mais les poissons ne respectent pas plus que les oiseaux les angles ni les distances prévus par la théorie. Par ailleurs on a de sérieux doutes sur l’effet réel des tourbillons après le deuxième rang de poissons.

Bref, les animaux sont plutôt nuls en mécanique des fluides et l’on est bien obligé d’aller chercher des explications plus convaincantes du côté de la biologie.

L’hypothèse comportementale
L’approche alternative, permise par les progrès de l’informatique, abandonne les grands principes globaux: on modélise chaque agent individuel (symbolisant un animal) sous forme d’une « particule » obéissant à des règles d’interactions très élémentaires et l’on fait tourner le modèle avec un grand nombre d’agents mis ensemble pour voir si on reproduit un comportement collectif observé dans la nature. Plutôt que de tenter d’expliquer le phénomène par une lois physique globale, on cherche d’abord à le reproduire avec des règles d’interactions simples et l’on réfléchit seulement ensuite à la signification -physique, biologique…- des règles qui donnent les meilleurs résultats. Ces simulations se montrent particulièrement instructives.

Une cuillérée d’alignement…

Banc de poissons aux Seychelles. Source ici

Dans le modèle le plus simple imaginé en 1995 et baptisé SPP (self propelled Particle) , la seule interaction entre agents est leur propension à s’aligner lorsqu’ils sont proches. Un peu fort comme hypothèse? Pas tant que ça pour les poissons dont la ligne latérale est l’organe de perception des mouvements dans l’eau. C’est donc en s’alignant avec ses voisins qu’un poisson est le plus sensible à leurs moindres changements de direction. La moindre perturbation se propage instantanément à tout le groupe qui change de direction à l’unisson pour échapper au danger.
C’est exactement ce que reproduit le petit modèle: si l’on introduit un prédateur quelque part dans le groupe, il peut dans certaines conditions se disperser extrêmement vite, ou encore tourner autour du prédateur pour se reformer derrière lui, à l’image d’une fontaine.

Mais le plus épatant dans ce modèle très élémentaire, c’est qu’il met en évidence des densités critiques, au-delà desquels on passe d’un désordre quasiment total à un groupe très fortement polarisé autour d’une même direction. A moyenne densité il arrive au groupe de changer brusquement d’orientation de temps en temps. La direction du groupe se stabilise à mesure que la densité augmente. On a observé les mêmes phénomènes avec des criquets enfermés dans un enclos:

On vient de découvrir le même phénomène de densité-critique avec les harengs: dès que leur densité atteint 0,2 poissons/m², une espèce de réaction en chaîne se déclenche qui donne naissance à un banc pouvant s’étendre sur des dizaines de kilomètres, parfaitement synchronisé en direction et en vitesse.

Une pincée d’attraction et un zeste de non-collision
Encore faut-il que le groupe reste groupé! Avec uniquement une tendance à l’alignement, toutes les simulations se terminent par la dispersion complète du groupe. En ajoutant dans le modèle une force d’attraction entre agents et en jouant sur son intensité, on obtient plein de nouveaux trucs intéressants et en particulier on met en évidence les trois types de formations collectives observées dans la nature:

  • A faible valeur d’attraction, la simulation fait émerger des groupes « lâches », sans forme et sans cohérence. Elle évoque une nuée de moustiques et est l’équivalent d’une phase « gazeuse ».
  • A attraction moyenne, le groupe évoque un état « liquide »: il est extérieurement structuré mais à l’intérieur la position des individus bouge constamment. A l’image des nuées de sauterelles ou d’étourneaux dont les réactions face à un prédateur évoquent des jets, des fontaines etc.
  • Pour une force d’attraction plus forte, le groupe devient plus dense et chaque individu garde dans le groupe une distance et un angle constants par rapport à ses voisins, comme dans un cristal: l’émergence très brutale du banc de hareng à partir d’une densité-seuil rappelle d’ailleurs étrangement un phénomène de cristallisation à température critique.

Reste à introduire dans le modèle une force de répulsion entre individus, si l’on veut éviter les carambolages. On a alors les trois paramètres -attraction à longue distance, alignement à moyenne distance et évitement des contacts- qui permettent de retrouver la plupart des caractéristiques des groupes d’animaux dans les airs ou dans l’eau. Par exemple en jouant uniquement sur la portée de la force d’alignement, on retrouve les formations tourbillonnantes typiques de certains bancs de poissons.. ou de certaines galaxies.

On peut jouer sur d’autres paramètres pour retrouver des différences de densité au sein du groupe, ou expliquer la forme généralement oblongue de certains bancs de poissons. Le problème est que ça marche trop bien: tous les modèles raisonnables donnent des résultats plausibles! Et l’on commence à peine à récolter des observations quantitatives suffisamment précises pour comparer la validité de tous ces modèles.

Et la biologie là-dedans?
D’un point de vue comportemental, c’est la vision latérale des poissons qui régule l’attraction et la répulsion. Les poissons aveugles dans un banc ont plus de mal à maintenir une distance constante avec leurs voisins (on n’a pas essayé avec les oiseaux!). C’est sans doute la latéralité de leur vision qui explique l’angle constant par rapport à leurs voisins immédiats. On peut d’ailleurs modéliser les effets de « fontaine » du groupe à l’approche d’un prédateur en supposant simplement que chaque agent fuit en gardant le prédateur au bord de son champ de vision.

Les poissons à l’école des fans
Reste une question à laquelle les simulations ne savent pas répondre: comment un banc de poisson choisit-il sa direction? On peut évidemment supposer qu’il suive un ou deux leaders sachant où trouver un casse-croûte.

Mais sans leader, la « sagesse des foules » peut être parfois particulièrement efficace. Surowiecki, qui a inventé l’expression et en a tiré un livre en 2004, donne l’exemple de « Qui veut gagner des millions? »: imaginez qu’arrivé à 400 000 euros, le candidat tombe sur une question particulière vache et qu’il lui reste deux jokers: l’expert et l’avis du public.
Quel joker va-t-il choisir?

Suppposons que dans l’audience:
– 14 personnes connaissent la bonne réponse et vont voter pour elle.
– 20 personnes peuvent éliminer deux réponses fausses: 10 vont choisir la bonne.
– 30 personnes peuvent en éliminer une: une sur trois (soit 10 encore) va tomber juste.
– 36 personnes n’ont aucune idée: une sur 4 (soit 9) va voter correctement.
Résultat: 43% vont voter correctement. En faisant confiance au vote du public, notre candidat est sûr de choisir la bonne réponse, alors qu’il n’y avait dans ce public qu’une personne sur 7 qui aurait pu jouer le rôle d’expert. Magique!

Bien sûr, on ne peut généraliser ce genre de conclusion, en particulier si une croyance fausse est très répandue dans le public ou si la nature de la question est plus complexe. Mais pour des choix très simples on peut concevoir que les regroupements animaux puissent réellement suivre des buts précis, sans avoir forcément de leader.

Et l’évolution là dedans? On ne peut que spéculer: les tenants de l’évolution à tout prix verront dans l’efficacité des structures collectives l’oeuvre de la sélection naturelle, qui aura éliminé progressivement les conduites individuelles amenant d’autres structures collectives. Par exemple, l’alignement avec ses voisins doit nécessairement être une interaction de courte portée, autrement le groupe réagirait très lentement si l’un des membres du groupe déviait à la vue d’un prédateur (ses voisins restant alignés sur le grand nombre de voisins n’ayant pas changé de direction).
Mais il y a d’autres caractéristiques des groupes, comme celle des tourbillons de poissons, qui n’ont pas vraiment d’incidence sur la vulnérabilité aux prédateurs ou la recherche de nourriture. On peut spéculer à l’envie sur l’avantage évolutif de telles structures, mais il n’est pas interdit de penser qu’il s’agit là de simples conséquences macroscopiques d’interactions individuelles efficaces au plan microscopique.

Je n’ai pas trouvé beaucoup de SF sur ce thème; dommage, ça pourrait faire un beau sujet: imaginez que dans un « super-organisme » constitué de millions d’insectes, émerge un jour une conscience propre. Le super-organisme serait alors immortel puisque les insectes qui les composent sont remplacés à mesure qu’ils meurent. Il pourrait se reproduire par simple clônage ou s’auto-dissoudre volontairement… Vite mon Baygon!

Sources:
– l’excellent article à paraître Moving together (pdf) Sumpter, DJT, Princeton University Press
Emergent schooling behavior in fish , Gustav Olson 2008 qui fait le tour de plusieurs modèles
Energetics of flying and swimming in formation , FE Fish (1999) qui s’essaie au modèle global de l’économie d’énergie
Kin selection and reciprocity in flight formation, Andersson (2004) qui au contraire cherche à comprendre pourquoi ce modèle ne fonctionne pas toujours pour les oiseaux.
Why do migratory birds fly in V formation , Scientific American, 2004

Billets sur le thème de l’auto-organisation
A-côtés de la claque sur les applaudissements.
Billet classé (puissance) X sur l’origine des spirales dans la nature.

15 comments for “Bancs et nuées

  1. Ken
    02/05/2009 at 01:51

    >Passionnant article, merci !A propos de la SF : ça me fait penser aux « Réplicateurs » de la série Stargate Atlantis, sorte d’insectes mécaniques clonés et se comportant de manière extrêmement organisée (capable à court terme d’imiter l’apparence humaine, puis sur le long terme de créer une véritable cité « Ancienne », sur le même modèle que leurs créateurs)

  2. Xochipilli
    03/05/2009 at 23:40

    >Je pensais plutôt à un super-organisme où l’on distingue nettement qu’il n’est formé que de petits insectes (les réplicateurs sont invisibles dans l’humain qu’ils recréent). Donc plutôt comme une colonie de fourmis à vrai dire. Surtout qu’on sait maintenant qu’elles ont comme un estomac collectif!

  3. pablo
    04/05/2009 at 08:45

    >Très intéressant !NB : La sagesse des meutes, ce n’est pas seulement un vote à « qui veut gagner des millions ». Il y a tout un pan de recherche appelé « particle swarm optimization » dont le but (trouver les meilleurs paramètres d’un modèle) utilise les comportement collectifs d’organismes simples pour trouver le plus rapidement possible une solution optimale…

  4. Tom Roud
    04/05/2009 at 08:49

    >Dans Spin de Robert Charles Wilson, les « Hypothétiques » semblent se manifester par des petites unités générant une intelligence collective il me semble … D’ailleurs les humains essaient d’utiliser la même technique pour communiquer avec eux. A ce propos, la suite « Axis » est complètement nulle, je la déconseille.

  5. Arthur Rainbow
    18/05/2009 at 22:53

    >0,2 poissons/m²?Ne serait-ce pas par mètre cube? A moins que vous n’ayez que des soles, qui sont suffisament plates pour que parler en mètre carré ait du sens .Très bon blog, j’apprécieEnfin, quand à la remarque sur l’entité inteligente uniquement globalement, mais pas individuellement, si vous ne l’avez jamais lu, je vous conseille Gödel, Escher, Bach, les brins d’une guirlande éternelle, de Douglas Hofstadter. Ce livre est passionnet et instructif. Et il y a un passage où justement un groupe de fourmi sert à communiquer, alors que les fourmi seules sont bête. (Mais bon, ce n’est pas exactement de la « SF »)

  6. Xochipilli
    19/05/2009 at 10:03

    >@Arthur: très bonne remarque. Effectivement Nicolas Makris, le chercheur du MIT qui a fait cette découverte cite (par exemple ici) une densité par unité de surface.C’est amusant de voir que tous les médias (moi compris) ont repris cette info tel quel, sans relever l’incohérence.Comme il a fait ses observations à partir d’un film, je suppose que la densité-critique à laquelle il fait référence est celle qu’il a calculée à partir de ses analyses d’images en 2D (densité surfacique donc). Mais dans la nature, ça devrait se traduire logiquement par une densité-critique en poissons/mètre-cube!

  7. Xochipilli
    19/05/2009 at 22:01

    >PS: Je viens d’avoir confirmation par email de N. Makris qui m’indique que son système de capteur ne peut mesurer que le nombre de poissons visibles par unité de surface, et non par unité de volume.

  8. Arthur Rainbow
    19/05/2009 at 22:21

    >D’accord.J’avoue avoir été pas mal surpris. Je ne voyais pas quel subtilité se cachait ici.Ayant abandonné la bio depuis ma terminale pour faire math-info, et maintenant uniquement info, je suis plus habitué aux raisonnement théorique qu’aux considérations pratique de ce genre. Je me demandai si c’était juste une faute de frappe.Je me demande qui sont « tous les médias » sachant que je n’avais jamais vu ce genre d’information nul part ailleurs. Je suppose que c’est tous dans le même sens que mon prof de topologie nous expliquait que le cours de logique ne sert pas dans les mathématique de « tout les jours ». :pEn général, je ne serai pas surpris des média de répéter sans forcément tout comprendre. Mais je suis plus surpris que ça ne vous ai pas frappé.Cordialement

  9. Ethaniel
    24/01/2012 at 14:28

    > Enfin, quand à la remarque sur l’entité inteligente uniquement globalement, mais pas individuellement, si vous ne l’avez jamais lu, je vous conseille Gödel, Escher, Bach, les brins d’une guirlande éternelle, de Douglas Hofstadter. Ce livre est passionnet et instructif. Et il y a un passage où justement un groupe de fourmi sert à communiquer, alors que les fourmi seules sont bête. (Mais bon, ce n’est pas exactement de la « SF »)
    Héhé, j’ai pensé exactement à la même chose en lisant le dernier paragraphe du billet, j’ai juste plus de 2 ans et demi de retard :p !

  10. 24/01/2012 at 23:56

    @Ethaniel: oui mais depuis ce billet, j’ai avancé! Et à la question « pourquoi les essaims ne peuvent-ils être supérieurement intelligents? », je crois avoir trouvé une réponse dans le billet sur les abeilles (ici): pour qu’un organisme soit doté d’une conscience, il faut que puissent y circuler des informations à une vitesse ultra rapide (comme les influx nerveux dans notre cerveau). Or les signaux de communication entre insectes voyagent lentement, soit parce qu’ils sont chimiques, soit parce que le temps de réaction des abeilles à ces signaux sont un peu lents. Bref, le monstre polymorphe risque d’être un peu mou en cas d’imprévu… ouf!

  11. MADJER
    30/10/2012 at 10:41

    Excellent! Mais les deux vidéos ont disparu 🙁

    Et il faut que je retrouve le titre mais j’ai déjà lu un roman de sf où un jeune enfant surdoué est entrainé à exterminer une civilisation extra-terrestre qui fonctionne avec une conscience collective.

  12. 31/10/2012 at 08:30

    @Madjer: merci de me l’avoir signalé, j’ai un problème technique avec les vidéos.
    C’est réparé!

  13. MADJER
    31/10/2012 at 09:30

    Super, c’est vraiment chouette à regarder:) C’est bizarre, on ne peut pas mettre la première vidéo sur pause.

    une autre vidéo sympa (penser à baisser le son): http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=xYl4m0xFcCU#!

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